PROGRESSÃO PARCIAL: O QUE SE PROPÕE E COMO ACONTECE NA ESCOLA ESTADUAL DR. ARTUR ANTUNES MACIEL DE JUÍNA – MT


MEZZ, Roselaine, roselainemezz@hotmail.com ¹
LOURENÇO, Rosiane. O, rosyane-jdt@hotmail.com ²
FERNANDES, Maria de Fátima Nardo, profmarianf@hotmail.com ³
¹ ²Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia de Mato Grosso – Campus Juína, IFMT; Linha J, Quadra 08 – Setor Chácara; 78320000, Juína, MT

³ Escola Estadual Doutor Artur Antunes Maciel; Rua Paulo Sérgio, 121 - Modulo II; 78320000, Juína, MT


Resumo: Neste artigo apresentamos concepções sobre a progressão parcial, como está descrita na LDB (Lei de Diretrizes e Bases) e como foi inserida na Escola Estadual Dr. Artur Antunes Maciel localizada no município de Juína – Mato Grosso, para os alunos dependentes em Matemática. Contextualizado como a progressão está prevista segundo o estatuto da escola de Ensino Médio. Mostrando também, através da analise de um questionário o ponto de vista dos alunos e os dos professores de Matemática para saber quais foram as dificuldades encontradas na escola.
Palavras-chaves: Progressão Parcial; Matemática; Ensino Médio.


1. INTRODUÇÃO
Por anos, no Brasil, sabe-se que a educação vem se desenvolvendo de uma forma muito lenta. E, por causa do ensino por Ciclo de Formação Humana muitas crianças saem do fundamental sem saber ler e escrever. O que influencia muito na iniciação do Ensino Médio, principalmente no ensino da Matemática, fazendo com que estas crianças criem um preconceito contra as matérias que exigem concentração, determinação e estudo, como: Matemática; Física e Química. Além de que muitas acabam desistindo do ensino médio pela dificuldade de compreender estas disciplinas aumentando assim a desistência e a reprovação escolar.
Com a atualização da LDB – Lei de Diretrizes e Bases foram integrados/renovados vários sistemas de ensino com o intuito de diminuir a evasão e a reprovação escolar, que são: A Progressão Continuada, do Sistema de Ensino de Ciclo; A Progressão Parcial, do Sistema de Ensino Seriado e a Promoção Automática, que faz parte dos dois sistemas de ensino. Onde estas dão a oportunidade para que o aluno possa recuperar e prosseguir com seu ano letivo, além de ajuda-lo a sanar algumas dificuldades apresentadas em determinadas matérias.
Percebendo-se a importância do tema e que não é muito discutido, resolveu-se então fazer uma pesquisa com alunos e professores de Matemática a respeito da Progressão Parcial no ensino médio, onde foi aplicado um questionário diferenciado para sondar o conhecimento de ambos sobre este tema. Buscando, também, saber algumas sugestões dos professores para mudança de funcionamento deste sistema na Escola de Ensino Médio da rede pública de Juína – MT que trabalha com os sistemas de Progressão Parcial e Promoção Automática, a Escola Estadual Dr. Artur Antunes Maciel. Cujo está será nosso objeto de estudo.

2. REFERENCIAL TEÓRICO
A Progressão Parcial se iniciou em 2009, com a atualização da LDB, tendo como objetivo diminuir a evasão escolar e a reprovação. Para a Normativa Nº 001- Art. 1º (2013 – IF Farroupilha) “Por Progressão Parcial entende-se a possibilidade de o aluno ser promovido para a próxima série/ano, embora não tenha atingido aproveitamento satisfatório em até 2 disciplinas/componentes curriculares da série/ano/semestre anterior”. Já segundo a LDB (Lei 9394/96, artigo 52), “diz que a escola só adotara o regime de progressão parcial para alunos que tivessem rendimento insatisfatório em até três matérias poderá cursar a progressão parcial nos horários estabelecidos pela escola”. A decisão de quantas matérias os alunos poderão ficar retidos fica de acordo com a escola, mas segundo as normas da LDB os alunos podem ficar retidos em até 3 disciplinas independente de qual série esteja.
Na Escola Doutor Artur Antunes Maciel este sistema começou a funcionar a partir do ano de 2009 para os alunos de 1º ao 3º ano do ensino médio, podendo o mesmo ficar retido em até quatros disciplinas, tendo uma disciplina a mais conforme subentendia o texto da LDB. Primeiramente, ela foi introduzida na escola em períodos contrário ao do período normal aula, ou seja, os alunos frequentavam em um período seu ano letivo regular e em outro período eles faziam a matéria pendente com a nova turma de 1º, 2º ou 3º ano. Mas acabou gerando muita desistência por sobrecarga de alunos nas salas de aula. Atualmente a progressão para os dependentes em Matemática, por exemplo, funciona aos sábados ou em outro horário no contra turno com duração de 2 (duas) horas tendo como professores colaboradores bolsistas do PIBID (Projeto de Iniciação à Docência) do IFMT – Campus Juína. Eles junto com os professores elaboram, analisam e aplicam atividades de recuperação aos alunos pendentes.
Junto com o sistema de Progressão Parcial a Escola Dr. Artur também trabalha com a promoção automática para que os alunos possam concluir a matéria cujo a qual foi retido de forma rápida com a aplicação de uma Avaliação, sendo este sistema especial aos alunos que reprovaram por pouca diferença da média estabelecida pela escola. Esta Avaliação é aplicada todo final de bimestre, para qualquer aluno que tenha interesse em realizá-la.  
A progressão Automática nada mais é que uma Avaliação para averiguar os conhecimentos dos alunos e determinar se estes estão aptos a passarem em determinadas disciplinas. Nesta modalidade o aluno estuda por conta própria mediante os conteúdos elencados para a série e pelo qual ficou retido.
Com a implantação destes sistemas na Escola Dr. Artur resolveu-se efetuar uma pesquisa para determinar o conhecimento dos alunos e se eles aprovam a ideia, além de determinar por que os alunos não frequentam as aulas de Progressão Parcial e preferem tentar passar na prova bimestral da Progressão Automática. Esta pesquisa foi realizada com os alunos de progressão parcial de matemática do 1º ano do ensino médio, totalizando 20 alunos e contendo 10 questões.
Com as respostas da pesquisa pode-se concluir que os alunos de progressão parcial além de não saberem o que é progressão, também tem muita dificuldade em matemática básica e que sua família nem sempre está presente na vida escolar do filho, mas isto não acontece somente na disciplina de matemática, nas outras os professores passam por problemas parecidos com os alunos, que em sua grande maioria demonstram desinteresse pela escola e junto com a falta de integração da família na escola o aluno prefere não se dedicar e passar pelas matéria do modo mais fácil possível, por este motivo que muitos dos alunos preferem fazer a avaliação da Promoção Automática  ao invés de ir todos os sábados frequentar aulas que poderiam amenizar suas dificuldades na disciplina durante a Progressão Parcial para poder aprender e sanar suas dúvidas sobre a matéria.  
Procurando saber também a opinião dos professores. Foi aplicado um questionário para os professores que ministravam aulas de Matemática na escola Dr. Artur Antunes Maciel. Com o objetivo de saber o nível de conhecimento sobre o projeto e também para manifestarem suas opiniões sobre o assunto e as dificuldades encontradas com o projeto na escola.  
Esses professores informaram que conhecem o projeto, mas como trabalham em escolas estaduais, sua carga horaria é lotada e sua sala de aula é sobrecarregada, pois tem muitos alunos para apenas um professor. Acrescentando que por causa da falta de tempo este não conseguem preparar uma aula adequada para os alunos de progressão. Afinal muitos alunos em Progressão Parcial, destes, possuem grandes dificuldades de aprendizagem e precisam de boa orientação para sanarem suas dúvidas. Então, os professores procuraram aplicar o conceito básico de Matemática e com o decorrer do tempo vão avançando com seus alunos, pois muitos destes não tem conhecimento básico da disciplina, o que não deveria estar acontecendo, pois estes acabaram de entrar no ensino médio e deveriam saber boa parte conceitos de Matemática. Além de haver muito pouco tempo disponível para estes alunos se recuperarem da defasagem, não dando tempo de ensinar tudo o que precisa ser visto no decorrer de um ano letivo. 
Os professores disseram que não apoiam a Promoção Automática, acham errado o aluno ser aprovado sem realmente aprender o conteúdo e que estes deveriam ir as aulas de progressão e também preferem que esteja em funcionamento apenas a Progressão Parcial com aulas.   
As sugestões de mudanças feitas pelos professores são: disponibilidades de horários para preparação das aulas; diminuição da quantidade de alunos em sala; o cancelamento do sistema automático de aprovação e disponibilidade de salas mais adequadas para os mesmos trabalharem. 

3. CONCLUSÕES
Portanto, para que este sistema comece a funcionar de forma mais eficaz a Promoção Automática deve deixar de existir na escola. Também, deve haver mais investimento na especialização dos professores, ampliação das salas de aula e diminuição da carga horaria para que estes possam desenvolver um bom trabalho com estes alunos e assim fazer com que eles realmente aprendam e saiam da escola com conhecimento qualificado para poder crescer na vida de forma profissional. Isto não deve-se ocorrer somente na escola Dr. Artur, pois este problema não acontece somente nesta escola, mas sim no país inteiro. Além de que o governo tem que trabalhar encima destes adolescentes para faze-los se interessar mais pela escola e em aprender. Pois país rico, não é país sem pobreza, país rico é país com boa educação para nossos profissionais e jovens.

4. REFERÊNCIAS
[1] A Motivação de Alunos no Contexto da Progressão Continuada - Edna Rosa Correia Neves; Evely Boruchovitch - Jan-Abr 2004, Vol. 20 n. 1, pp. 077-085. Disponível em < http://www.scielo.br/pdf/ptp/v20n1/a10v20n1.pdf > Acesso em 12 de junho de 2015.
[2] Ensino médio no Brasil: uma análise de melhores práticas e de políticas públicas - Rose Neubauer (Coord.); Cláudia Davis; Gisela Lobo B. P. Tartuce; Marina M. R. Nunes (R. bras. Est. pedag., Brasília, v. 92, n. 230, p. 11-33, jan./abr. 2011). Disponível em < http://rbep.inep.gov.br/index.php/RBEP/article/viewFile/1822/1378 > Acesso em 12 de junho de 2015.
[3] LDB - Lei nº 9.394, 1996, Atualizada em 2014 – Disponível em < http://www.sineperj.org.br/admIN/upload/legislacao_has_arquivo/LDBatualizadaemmaio2014.pdf > Acesso em 12 de junho de 2015.
[4] O ensino médio e seus caminhos - Filipe Jahn - Agosto/2011. Disponível em < http://revistaeducacao.com.br/textos/169/o-ensino-medio-e-seus-caminhos-234935-1.asp > Acesso em 12 de junho de 2015.
[5] PCN (Plano Nacional de Cultura) de Avaliação, (BRASIL, 1997, p. 55) – Disponível em < https://rcolacique.files.wordpress.com/2012/02/parc3a2metros-curriculares-nacionais-resumo.pdf > Acesso em 15 de julho de 2015.
[6] Progressão Parcial De Estudos Na Educação Básica - Coluna Colégio Cenecista Visconde de Mauá - Ms. Ubirajara Gomes da Silveira - Diretor CNEC - Jornal: Gazeta Gramado. Disponível em < http://www.gramado.cnecrs.org.br/site/index.php/coloquios/71-coloquios/174--progressao-parcial-de-estudos-na-educacao-basica- > Acesso em 12 de junho de 2015.
[7] Normativa Nº 001- Art. 2º (2013 – IF Farroupilha) – Disponível em < http://www.iffarroupilha.edu.br/site/midias/arquivos/2013119154234593instrucao_normativa_n%C2%B0_01_2013_-_progressao_parcial.pdf > Acesso em 12 de junho de 2015.

 MEZZ, R. ; FERNANDES, M. F. N. . PROGRESSÃO PARCIAL: O QUE SE PROPÕE E COMO ACONTECE NA ESCOLA ESTADUAL DR. ARTUR ANTUNES MACIEL DE JUÍNA ? MT. In: I Simposio da Forma¸ao do Professor de Matematica da Regiao Centro-Oeste, 2015, Catalão. Anais do I Simposio da Formacao do Professor de Matematica da Regiao Centro-Oeste. Catalão: Andre Luiz Galdino, 2015. v. 1. p. 84-86.



Problemas de Crescimento e Decaimento


Em muitos fenômenos naturais, quantidades crescem ou decaem a uma taxa proporcional a seu tamanho. Por exemplo, se y=f(t) for o número de indivíduos numa população animal ou de bactérias no instante t, então parece plausível esperar que a taxa de crescimento f(t) seja proporcional à população f(t); ou seja, f(t)=kf(t) para alguma constante k. De fato, sob as condições ideais (ambiente ilimitado, nutrição adequada, imunidade a doenças) o modelo matemático dado pela equação f(t)=kf(t) prediz o que acontece na realidade com bastante precisão. Outro exemplo ocorre na física nuclear, onde a massa de uma substância radioativa decai numa taxa proporcional à massa.
Na química, a taxa de uma reação unimolecular de primeira ordem é proporcional à concentração da substância. Em finanças, o valor de uma conta de poupança com juros contabilizados continuamente aumenta a uma taxa proporcional a esse valor.
Em geral, se y(t) é o valor de uma quantidade y no instante t, e se a taxa de variação de y com relação a t for proporcional a seu tamanho y(t) em qualquer instante, então

(dy/dt)=ky

 onde k é uma constante. A Equação é às vezes chamada lei de crescimento natural (se k > 0) ou lei de decaimento natural (se k < 0). Ela é chamada equação diferencial, pois envolve uma função desconhecida y e sua derivada dy/dt.
Não é difícil pensar em uma solução para a Equação. Essa equação nos pede para encontrar uma função cuja derivada seja uma constante multiplicada por ela própria. Qualquer função exponencial da forma y(t)=Ce^(kt), onde C é uma constante, satisfaz

y’ (t) = C[ke^(kt)] = k[Ce^(kt)] = ky(t).

Veremos adiante que qualquer função que satisfação dy/dt=ky deve ser da forma y(t)=Ce^(kt). Para perceber o significado da constante C, observamos que

y(0) = Ce^(k*0) = C.

Portanto, C é o valor inicial da função.

SEQUÊNCIA DE FIBONACCI

 Levando em consideração a resolução do problema anterior e que nele não ocorra morte de coelhos ou emigrações e migrações, teremos uma sequência formada por:

Com n indicando a posição de cada termo gerado pela sequência. Essa relação definida por recorrência gera uma sequência de números naturais, chamada Sequência de Fibonacci, cujos os termos são conhecidos como Números de Fibonacci.

A Sequência de Fibonacci e o Número de Ouro


Olá, em relação as postagens com o tema Sequência de Fibonacci e o Número de Ouro, essas são as referencias, os textos foram escritos baseados nessas informações. Bons estudos.


REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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VEIGA, Leila Eleanor Monteiro. À Volta do Número de Ouro. 2006. Trabalho de Conclusão de Curso.


Leonardo de Pisa (Fibonacci)


Leonardo de Pisa, conhecido popularmente por Leonardo Fibonacci nasceu na cidade de Pisa – Itália na década de 1170, filho de Guglielmo dei Bonacci, mercador pisano e representante dos comerciantes da Republica de Pisa. Adquiri-o nome Fibonacci de seu pai, que tem por significado “filho de Bonacci”.

Figura 1 - Leonardo de Pisa (Fibonacci)


Foi considerado um grande matemático da Idade Média, seu contanto com os negócios do pai fez com que ele se interessasse por matemática, principalmente pela aritmética. Seu pai era ligado com negócios mercantis, onde acabou percorrendo uma parte de mundo com seu filho, o que levou a receber boa parte de sua educação em Bejaia, norte da África. Posteriormente conhecendo o Egito, a Sicília, a Grécia e a Síria onde teve contato direto com a matemática Hindu e Árabe, cujo a qual deu origem a um de seus trabalhos mais importantes, pois ele havia percebido que os números indo-arábico (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) eram mais fáceis de efetuar cálculos do que os números romanos (I, II, III, IV, V, ...). Segundo EVES, Howard:

                                      Inteiramente convencido da superioridade prática dos métodos indo-arábicos de cálculo, Fibonacci, em 1202, logo depois de retornar a sua terra natal, publicou sua obra famosa intitulada Liber Abaci. (5º ed, 2011, p. 292)

O livro Liber Abaci (Livro do Ábaco, 1202), cujo o nome não se remete ao que o livro realmente trata, trouxe os números indo-arábico usando 10 (dez) símbolos, do 1 ao 9 incluindo o zero, explicando cada número e a formação dos demais, além da demonstração de operações algébricas e aritméticas, com isto, Fibonacci acabou se tornando um dos responsáveis pela disseminação destes algarismos na Europa.
Seus livros eram voltados para estudos feitos com base em Aritmética, Álgebra Elementar e Geometria, neste trabalho foi onde Leonardo produziu um dos seus maiores feitos a chamada Sequência de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...), cujo a qual carrega seu nome, hoje ela é estudada em Teoria dos Números. Essa sequência se deu origem a partir de um problema descrito em seu livro, O problema da reprodução dos coelhos. De acordo com BOYER (2010 – p. 174). “Quantos pares de coelhos serão produzidos num ano, começando com um só par, se em cada mês cada par gera um novo par que se torna produtivo a partir do segundo mês? ”. Este problema, que será elucidado no próximo capítulo (O problema da reprodução de coelhos), um dos mais representativos em sua obra, graças a ele Fibonacci é conhecido e estudado na atualidade.
Mas este não foi o único trabalho feito por Fibonacci, ele escreveu mais alguns livros voltados para sua área de estudo, como:
·                    Practica geometriae (1220): Um livro sobre Trigonometria e Geometria, com destaque em alguns estudos euclidianos e originais;
·                    Liber quadratorum (1225): É um dos maiores livros que Fibonacci escreveu, tendo como tema análise indeterminada;
·                    Flos (1225): (“floração” ou “flor”) Neste trabalho feito por Fibonacci, ele traz um dos problemas feitos por João Palermo, um membro do séquito imperial. Um trabalho voltado ao Liber Quadratorum;
·                    Elementos de Euclides: Fibonacci também é conhecido por ter feito a tradução de um dos livros de Euclides.
Com todas essas informações citadas pode-se perceber a grande influência que Leonardo Fibonacci teve no estudo e pesquisa de matemática para a sociedade, tornando claro o motivo pelo qual é estudado na atualidade.

Resolveremos agora o problema dos coelhos proposto na citação de BOYER (2010 – p. 174).
Possível solução, segundo RAMOS, Marcos G. O. (2013, p. 5-7).:
·                    No 1º mês: temos um par de coelhos (filhotes).
·                    No 2º mês: temos um par de coelhos (adultos).
·                    No 3º mês: nasce o primeiro par de coelhos filhotes, logo teremos dois pares de coelhos.
·                    No 4º mês: nasce o segundo par de coelhos proveniente do par inicial, sendo sua segunda cria (agora teremos, o primeiro par de coelhos adultos com a sua primeira cria adulta e a segunda filhotes, totalizando 3 pares).
·                    No 5º mês: o par inicial gera o seu terceiro par de filhotes; o segundo par de adultos gera seu primeiro par de filhotes, e o par de filhotes gerado no mês anterior agora adultos. Logo temos 3 pares de coelhos adultos e 2 pares de coelhos filhotes, totalizando 5 pares.
·                    No 6º mês: o par inicial gera o seu quarto par de filhotes; o segundo par de adultos gera seu segundo par de filhotes; o terceiro par de adultos gera o seu primeiro par de filhotes, e os dois pares de filhotes gerados no mês anterior agora são adultos. Logo temos, 5 pares de adultos e 3 pares de filhotes, totalizando 8 pares.
·                    Etc...
Podemos observar que o número de pares de coelhos de cada mês será influenciado pelo seu antecessor e pelo precedente de seu antecessor. Também podemos fazer a contagem baseado no número de pares de coelhos adultos e filhotes do mês antecessor e pelo precedente de seu antecessor, por exemplo: no 4º mês temos dois pares de adultos e 1 par de filhotes, para o 5º mês sabemos que os dois pares de adultos iram produzir dois pares de filhotes e o par que era filhote no 4º mês agora é adulto, então façamos a contagem, teremos 3 pares de coelhos adultos e 2 pares de coelhos filhotes totalizando 5 pares de coelhos; ou apenas façamos a soma do antecessor e pelo precedente de seu antecessor para obter o próximo, no 4º mês temos 3 pares de coelhos e no 5º mês temos 5 pares de coelhos, façamos a soma do 4º mês mais o 5º mês para obtermos o 6º mês (3+5=8), que dá um total de 8 pares de coelhos; e assim sucessivamente.
Vejamos o diagrama elaborado para demonstrar a reprodução de coelhos:


Neste diagrama podemos observar com clareza a discrição feita anteriormente, tornando mais fácil a compreensão da solução para este problema. Agora vejamos uma tabela que apresenta esta solução de forma resumida que vai até o 12º mês, onde teremos 144 pares de coelhos.
Tabela 1 - solução resumida para o problema dos coelhos
Mês
Nº de pares adultos
Nº de pares filhotes
Total
0
1
1
1
0
1
1
1
2
2
1
3
3
2
5
5
3
8
8
5
13
13
8
21
21
13
34
10º
34
21
55
11º
55
34
89
12º
89
55
144
Fonte: RAMOS, Marcos G. O. (2013);
Na tabela 1 conseguimos observar de forma resumida como a Sequência de Fibonacci é formada, e ainda deixando claro o que já foi discutido anteriormente na resolução feita baseada em RAMOS, Marcos G. O. (2013).